गणिताची सुञे

** गणितातील महत्त्वाची सूत्रे**

** मूळसंख्या - फक्त त्याच संख्येने किंवा १ ने पूर्ण भाग जाणारी संख्या, ** समसंख्या - २ ने पूर्ण भाग जाणारी संख्या,

** विषमसंख्या - २ ने भाग न जाणारी संख्या, ** जोडमूळ संख्या- ज्या दोन मूळ संख्यांत केवळ २ चा फरक असतो,

** संयुक्त संख्या - मूळसंख्या नसलेल्या

नैसर्गिक संख्या. ** ० ते १०० पर्यंतच्या संख्यांत ** १) २ पासून ९ पर्यंतचेअंक प्रत्येकी २० वेळा येतात. २) १ हा अंक २१ वेळा येतो. ३) ० हा अंक ११ वेळा येतो.

** संख्यांचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम
A)समसंख्या + समसंख्या= समसंख्या.
B)समसंख्या - समसंख्या= समसंख्या.
C)विषमसंख्या - विषमसंख्या = समसंख्या.
D)विषमसंख्या + विषमसंख्या= समसंख्या
E)समसंख्या × समसंख्या = समसंख्या.
F)समसंख्या × विषम संख्या = समसंख्या.
G)विषमसंख्या ×विषमसंख्या= विषमसंख्या.

 एक अंकी एकूण संख्या ९ आहेत दोन अंकी ९०, तीनअंकी ९०० आणि चार अंकी एकूण संख्या ९००० आहेत.

 ** विभाज्यतेच्या कसोटय़ा **
 २ ने नि:शेष भाग जाणारी संख्या संख्येच्या एककस्थानी ०, २,४, ६, ८ यापैकी कोणताही अंक असल्यास.

 ३ ची कसोटी संख्येच्या सर्व अंकांच्या बेरजेला ३ ने नि:शेष भाग जात असल्यास.

 ४ ची कसोटी संख्येच्या शेवटच्या २ अंकांनी तयार होणाऱ्या संख्येला ४ ने नि:शेष भाग जात असल्यास अथवा संख्येच्या शेवटी कमीतकमी दोन शून्य असल्यास.

 ५ ची कसोटी संख्येच्या एकक स्थानचा अंक जर ० किंवा ५ असल्यास.

 ६ ची कसोटी ज्या संख्येला २ व ३ या अंकांनी नि:शेष भाग जातो त्या संख्यांना ६ ने नि:शेष भाग जातोच किंवा ज्या सम संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला ३ ने भाग जातो त्या संख्येला ६ ने निश्चित भाग जातो.

 ७ ची कसोटी संख्येतील शेवटच्या ३ अंकांनी तयार होणाऱ्या संख्येतून डावीकडील उरलेल्या अंकांनी तयार झालेली संख्या वजा करून आलेल्या संख्येस ७ ने नि:शेष भाग गेल्यास त्या संख्येला ७ ने नि:शेष भाग जातो.

८ ची कसोटी संख्येतील शेवटच्या तीन अंकांनी तयार होणाऱ्या संख्येला ८ ने निशेष भाग जात असल्यास किंवा संख्येत शेवटी कमीतकमी ३ शून्य असल्यास त्या संख्येला ८ ने निशेष भाग जातो किंवा ज्या संख्येच्या शतकस्थानी २ हा अंक असतो व जिच्या अखेरच्या दोन अंकी संख्येला ८ ने भाग जातो त्या संख्येला ८ ने भाग जातो.

 ९ ची कसोटी संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला९ ने निशेष भाग जातो.

 ११ ची कसोटी ज्या संख्येच्या विषम स्थानच्या या समस्थानच्या अंकांची बेरीज अथवा ११च्या पटीत असल्यास त्या संख्येला ११ ने निशेष भाग जातो. एक सोडून १ अंकांची बेरीज समान असते किंवा फरक ० किंवा ११ च्या पटीत असतो.

 ** लसावि **
लघुत्तम सामाईक विभाज्य संख्या : दिलेल्या संख्यांनी ज्या लहानात लहान संख्येला पूर्ण भाग जातो ती संख्या

 ** मसावि **
महत्तम सामाईक विभाजक संख्या: दिलेल्या संख्यांना ज्या मोठय़ात मोठय़ा संख्येने(विभाजकाने) भाग जातो ती संख्या 

** प्रमाण भागिदारी **
A)नफ्यांचे गुणोत्तर= भांडवलांचे गुणोत्तर × मुदतीचे गुणोत्तर, B)भांडवलांचे गुणोत्तर= नफ्यांचे गुणोत्तर + मुदतीचे गुणोत्तर, C)मुदतीचे गुणोत्तर = नफ्यांचे गुणोत्तर ÷ भांडवलाचे गुणोत्तर.
** सरासरी **
A) X संख्यांची सरासरी= दिलेल्या संख्येची बेरीज भागिले X B) क्रमश:संख्याची सरासरी ही मधली संख्या असते.
C) X संख्यामान दिल्यावर ठराविक संख्यांची सरासरी =(पहिली संख्या+शेवटची संख्या) ÷ X
D) X या क्रमश: संख्याची बेरीज = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) ×X ÷ २

 ** सरळव्याज **
 A)सरळव्याज=मुद्दल ×व्याजदर × मुदत ÷१०० B)मुद्दल=सरळव्याज × १००÷ व्याजदर × मुदत
C)व्याजदर =सरळव्याज ×१०० ÷ मुद्दल × मुदत
D)मुदत वर्षे=सरळव्याज×१००÷मुद्दल×व्याजदर

** नफा-तोटा **
A) नफा =विक्री- खरेदी,
B) विक्री = खरेदी + नफा,
C) खरेदी = विक्री+ तोटा,
D) तोटा = खरेदी - विक्री
E) शेकडा नफा=प्रत्यक्ष नफा× १०० ÷ खरेदी
F) शेकडा तोटा = प्रत्यक्ष तोटा× १०० ÷खरेदी
G) विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत ×(१००+ शेकडा नफा)÷१००
H) खरेदीची किंमत =(विक्रीची किंमत×१००)÷(१००+ शेकडा नफा